Строим сечение. Соединяем точку В с точкой К (серединой SC)
Проводим КМ || AB, Соединяем точку М с точкой А
Сечение ВКМА- трапеция.
КМ- средняя линия треугольника SCD и КМ=1/2 CD=1/2
В треугольнике BSC SK- медиана, но так как треугольник равносторонний, то и высота. По теореме Пифагора BK²=BC²-KC²=1-(1/2)²=3/4.
BK=√3/2.
Находим площадь равнобедренной трапеции : МК=1/2, АВ=1, ВК=МА=√3/2 ( см рисунок 2)
Проводим высоты КН и МР. ВН=РА=1/4
По теореме Пифагора
КН²=ВК²-ВН²=(√3/2)²-(1/4)²=3/4-1/16=12/16-1/16=11/16
КН=√11/4
S(сечения)=(АВ+КМ)КН/2=1/2 ·(1+1/2)√11/4=3√11/16
Объяснение:
Объяснение:
<MNP=180-<KNP=180-60=120 гродусов
Тр-к NPM:
<NPM=180-<MNP-<PMN=
=180-120-30=30 градусов
Тр-к NPM - равнобедренный,
РN=NM=5 cм
Тр-к КРN:
<KPN=90-<KNP=90-60=30 градусов
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :
КN=1/2×PN=1/2×5=2,5 cм
MK=KN+NM=2,5+5=7,5 cм