Контрольная работа по теме «Многогранники» 1. Вариант
1.Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, высота 5
см. Найдите площадь поверхности призмы.
2.Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды 8 см. Апофема
образует с плоскостью основания угол 30°. Найдите боковую поверхность
Пирамиды.
3. Основание прямого параллелепипеда - ромб с диагоналями 10 и 24 см.
Меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол
45°. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
4.Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а
диагональ боковой грани равна 10 см. Найдите площади боковой и полной
поверхности призмы.
5.Основанием пирамиды является ромб со стороной 4 см.
Найдите площадь поверхности пирамиды, если апофема 8 см
рисунок во вложении
АД=ДС (усл), тогда треуг АДС р/б, тогда углы при основании равны, тогда уг ДСА = уг ДАС = уг ВАД = 20 град, поскольку АД биссектриса.
Тогда уг АДС = 180 - 20 - 20 = 140
уг АВС = 180 - 20 - 20 - 20 = 120 град
2)
рисунок во вложениях
Равн = АВ + ВН + АН = 15,
тогда АВ + АН = 10, поскольку НВ = 5 по усл
поскольку НВ и медиана и высота, то треуг АВМ р/б,
тогда АВ = ВМ
треуг АВН = треуг МВН (по трем сторонам), тогда
АВ + АН = ВМ + НМ = 10, тогда
Равм = АВ + АН + ВМ + НМ = 10 + 10 = 20 см