Question

Народ,решите 2 ? ) 1 в трапеции abcd ad и bc-основания, ad: bc=2: 1. точка е середина стороны вс. найти площадь трапеции, если площадь треугольника аед равна 60 см в квадрате. у меня получилось 90, но я не уверенна.. 2 точка м(1; -3) является серединой вектора ав. определите координаты точки а, если точка в(-3; 2) у меня получилось (7; -5) но я не уверенна.. заранее .

Answer 1

1) Все правильно!

  пусть  меньшое основание  х   тогда  большее 2х

 по определния площадь треугольника S=1/2 *ah =60   =>   2x*h/2=60

  x*h=60  !

теперь  площадь  трапеций 

 S=(x+2x)h/2 = 3x*h/2 = 3*60/2=90 см квадрат

 2)

  то есть значит длина АМ=MB 

найдем длины AM=V(1-x)^2+(-3-y)^2   

MB=V(-3-1)^2+(2+3)^2

они равны  

  V(1-x)^2+(-3-y)^2  = V(-3-1)^2+(2+3)^2

  (1-x)^2=16

  1-x=4

  x=-3

  (-3-y)^2=25

  -3-y=5

   y=-8 

 Проверим  все верно  A (-3;-8)

Answer 2

S  трап ABCD   =   1/2(AD   +   BC) * h

 AD:BC   =    2:1    >   BC  =  1/2 AD   подставим   в   1    формулу

S трап.ABCD   =   1/2(  AD   +   1/2 AD)*h   =   1/2*AD*h*3/2    =   S трAED *1.5  =

  =    60*1.5   =     90(cм^2)

ответ.   90см^2

2)     Координаты    середины   отрезка   равны   полусумме  координат  концов   отрезка.

         Пусть   точка  А   имеет   координаты   А (х; y)

         ((x   +  (-3))  / 2   =   1    >  x - 3  =  2           x = 5

         (y    +    2) / 2     =    -3  >y  +  2  =  -6        y   =  -8

ответ.    А(5;  -8)