Для нахождения cos∠ABC в треугольнике ABC, сначала нам понадобится использовать теорему косинусов. Теорема косинусов гласит:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC,
где "c" - это длина стороны, противолежащей углу C, "a" и "b" - это длины других двух сторон треугольника, а "C" - это мера угла C.
В нашем случае, мы хотим найти cos∠ABC, и у нас есть значения для сторон AB, BC и AC. Поэтому мы можем использовать теорему косинусов для нахождения cos∠ABC.
Для начала, давайте найдем длины оставшихся двух сторон треугольника.
По теореме Пифагора, мы можем вычислить длину стороны AC, используя значения для сторон AB и BC:
Теперь у нас есть значения для всех трех сторон треугольника: AB = 13, AC = √178 и BC = 3.
Теперь мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти cos∠ABC. Заметьте, что ∠ABC - это угол, противолежащий стороне AC. Поэтому сторона AC будет стороной "c" в уравнении теоремы косинусов.
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cos∠ABC
Заменяем значения:
178 = 13^2 + 3^2 - 2*13*3*cos∠ABC
Вычисляем:
178 = 169 + 9 - 78*cos∠ABC
178 = 178 - 78*cos∠ABC
78*cos∠ABC = 178 - 178
78*cos∠ABC = 0
Теперь нам нужно найти cos∠ABC. Для этого нам нужно разделить обе стороны на 78:
ответ:5
Объяснение:правилно