С листа бумаги формата А4 Изготовьте квадрат со стороной 21 см. Постройте в нём точку так чтобы расстояние от неё до сторон квадрата были равны 8 см и 13 см. Верно ли что эта точка лежит на диагонали квадрата?
Добрый день! Я с удовольствием выступлю в роли учителя и помогу вам решить эту задачу.
Для начала, давайте разберемся, каким образом изготовить квадрат со стороной 21 см на листе бумаги формата А4.
Формат А4 имеет размеры 21 см по ширине и 29,7 см по высоте. Поскольку нам нужно изготовить квадрат, то его стороны должны быть одинаковыми.
Для построения квадрата мы можем воспользоваться линейкой и карандашом. Построим прямоугольник со сторонами 21 см и 21 см на листе бумаги формата А4.
Теперь перейдем к второй части задачи, а именно построению точки и проверке, лежит ли она на диагонали квадрата.
У нас есть два расстояния от точки до сторон квадрата: 8 см и 13 см. Давайте по очередности построим эти точки.
1. Для построения точки, отстоящей от стороны квадрата на 8 см, мы можем сделать следующее:
- Нарисуем перпендикулярную линию из верхней правой вершины квадрата (A) и пометим ее точкой B.
- С помощью циркуля или другого инструмента, прокладываем дугу радиусом 8 см с центром в точке B.
- То место, где дуга пересекается с нижней стороной квадрата, будет искомой точкой, обозначим ее C.
2. Для построения точки, отстоящей от стороны квадрата на 13 см, похожим образом мы можем сделать следующее:
- Нарисуем перпендикулярную линию из нижней левой вершины квадрата (D) и пометим ее точкой E.
- С помощью циркуля или другого инструмента, прокладываем дугу радиусом 13 см с центром в точке E.
- То место, где дуга пересекается с верхней стороной квадрата, будет искомой точкой, обозначим ее F.
Теперь проверим, лежат ли точки C и F на диагонали квадрата.
Диагональ квадрата соединяет противоположные вершины и делит квадрат на два равных треугольника. Чтобы точка лежала на диагонали квадрата, она должна быть пересечением этих двух диагоналей.
Чтобы проверить, лежит ли точка C на диагонали, соединим ее с вершиной D квадрата. Если отрезки CD и CF будут равны, то точка C будет лежать на диагонали. Аналогично, для точки F мы соединим ее с вершиной A и проверим равенство отрезков AF и AD.
Если вывести отрезки CD и CF, измерить их с помощью линейки и убедиться, что они равны, то мы сможем сделать вывод, что точка C лежит на диагонали квадрата.
Аналогично, если измерить отрезки AF и AD и убедиться, что они равны, то это будет означать, что точка F лежит на диагонали квадрата.
Надеюсь, я смог достаточно подробно объяснить вам решение этой задачи. Если у вас возникнут какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
