Question

Используя рисунок укажите верные утверждения 1) СД-высота треугольника АВС. 2)СД-медиана треугольника АВС. 3) PN-бессектриса треугольника МРК. 4) NР-медиана треугольника МРК. 5)КЕ-высота треугольника СДЕ решите все!!​

Answer 1

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди и определим, верное оно или нет, и почему.

1) Утверждение "СД-высота треугольника АВС" относится к нахождению высоты треугольника. Высота треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной и перпендикулярный к этой стороне. На рисунке мы видим, что AB - сторона треугольника АВС, а прямая SD проходит через вершину В и перпендикулярна к AB (прямая SD состоит из двух отрезков: SN и ND, где N - точка пересечения SD и AB). Таким образом, утверждение 1) "СД-высота треугольника АВС" является ВЕРНЫМ.

2) Утверждение "СД-медиана треугольника АВС" относится к нахождению медианы треугольника. Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. На рисунке мы видим, что AD - сторона треугольника АВС, а прямая SD проходит через вершину В и делит AD на две равные части (SD является серединой стороны AD). Таким образом, утверждение 2) "СД-медиана треугольника АВС" является ВЕРНЫМ.

3) Утверждение "PN-бессектриса треугольника МРК" относится к нахождению биссектрисы треугольника. Биссектриса треугольника - это отрезок, который делит внутренний угол на две равные части. На рисунке мы видим, что PN - линия, проходящая через вершину M треугольника МРК и делит угол М на две равные части. Таким образом, утверждение 3) "PN-бессектриса треугольника МРК" является ВЕРНЫМ.

4) Утверждение "NР-медиана треугольника МРК" относится к нахождению медианы треугольника. Мы уже обсудили, что медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. На рисунке мы видим, что NK - сторона треугольника МРК, а прямая NP проходит через вершину М и делит NK на две равные части (NP является серединой стороны NK). Таким образом, утверждение 4) "NР-медиана треугольника МРК" является ВЕРНЫМ.

5) Утверждение "КЕ-высота треугольника СДЕ" относится к нахождению высоты треугольника. Мы уже обсудили, что высота треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной и перпендикулярный к этой стороне. На рисунке мы видим, что DE - сторона треугольника СДЕ, а прямая KE проходит через вершину С и перпендикулярна к DE (прямая KE состоит из двух отрезков: KE и EF, где F - точка пересечения KE и DE). Таким образом, утверждение 5) "КЕ-высота треугольника СДЕ" является ВЕРНЫМ.

Итак, все утверждения в данном задании являются ВЕРНЫМИ.