№7: 36º; 72º; 108º; 144º;
№8: 3240º
Объяснение:
№7:
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360º
1) 1+2+3+4=10 (частей) -всего
2) 360:10=36º - 1 часть, первый угол
3) 36*2= 72º - 2 части, второй угол
4) 36*3= 108º - 3 части, третий угол
5) 36*4= 144º - 4 части, четвертый угол
№8
Число диагоналей х-угольника находим по формуле: х (х-3)/2. Составим уравнение: х (х-3)/2=170
х2-3х-340=0, по теореме Виета х=-17( не подходит, т. к. число углов должно быть положительным) , х=20
Сумма внутренних углов (20-2)*180=18*180=3240º
Крч, ты не всё указал, подставишь свои цифры, а именно расстояние между гранями.
Объяснение:
Начерти двугранный угол на верхней грани обозначь т.А, опусти перпендикуляр на вторую грань обозначь В, теперь проведи два отрезка
первый от А до ребра двугранного угла и обозначь его буквой С, а второй соединит А и С, получился прямоугольный равнобедренный треугольник
с катетами АВ и ВС, равными между собой и равными 30 см, теперь найдем расстояние от точки А до ребра двугранного угла АС
АС^2=AB^2+BC^2=30*30+30*30=1800
AC=30V2 см (30 корней из двух)
Объяснение:
1)
Дано:
Δ ABC
∠А = 90°
АВ = 20 см
высота АD = 12 см
Найти:
АС и COS ∠С.
Найдем DB (по теореме Пифагора)
DВ² = АВ² - АD² = 400 - 144 = 256
DВ = 16 (см)
ΔАВС ~ ΔDВА по первому признаку подобия (два угла равны угол В-общий, ∠АDВ =∠ВАС =90°), =>
DВ/АВ = АВ/СВ
16/20 = 20/СВ
СВ = 20 · 20 :16 = 25
АС² = СВ² - АВ² =25² - 20² = 625 - 400 = 225
АС = 15 (cм)
Найдем сos C:
сos C = АС/СВ = 15/25 = 3/5
ответ: сos C = 3/5, АС = 15 см.
2)
рассмотрим треугольник ABD, угол D=90 угол A=60 по условию, следовательно, угол B=30, т.к. угол B=30 то AD=AB/2=6, а BD=AD*корень из 3=6*корень из трёх. S параллелограмма =BD*AD=6корней из 3*6=36 корней из 3
3)смотри фотографию