Внимание : тут два варианта .
1) 6,66 и 2,66 см
2) 8 и 4
Чертёж в приложении.
Объяснение:
Вариант 1 (если стороной треугольника оказалась бОльшая сторона)
1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);
уг 1=уг 3 (тк бисс);
тогда уг 2=уг3 => треуг ВАК–равнобед =>АВ=АК=х и =СD (как стороны парал);
2) АD=х+(х-4)=2х-4=ВС;
3) Р =( АВ+АD )*2
32=(2х-4+х)*2
3х=20
х=6,66 см и == АВ =СД, тогда АD=ВС=6,66-4=2,66
Вариант 2 (если стороной треугольника оказалась меньшая сторона)
1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);
уг 1=уг 3 (тк бисс);
тогда уг 2=уг3 => треуг ВАК–равнобед =>АВ=АК=х-4 и =СD (как стороны парал);
2) АD=х+(х-4)=2х-4=ВС;
3) Р =( АВ+АD )*2
32=(2х-4+х-4)*2
3х=24
х=8 см и == АВ =СД, тогда АD=ВС=8-4=4 см
Если что-то непонятно , пишите в комментах.
Успехов в учёбе! justDavid
Значит, сумма половин этих углов равна 90 градусов.
Это и означает, что биссектрисы пересекаются под прямым углом.
б) Нет. Центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам. На высоте ВК он лежит, только если треугольник равнобедренный, причем В вершина, а АС основание.
в) Да. В равнобедренном треугольнике точка касания вписанной окружности и основания находится в середине основания.
г) Нет. Пусть внешние углы равны а и 160-а, тогда внутренние равны
180-а и 180-(160-а) = 20+а.
Сумма двух внутренних углов равна 180-а + 20+а = 200 градусов.
А должно быть 180 градусов в ТРЕХ углах.