Впрямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12см, и 5см. диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45градусов. найти боковое ребро параллелепипеда.
Для начала необходимо узнать чему равна диагональ праямоугольника основания со значениями 12 и 5 см. Решаем по теореме Пифагора: 12 в квадрате (144) + 5 в квадрате (25) = 169, извлекаем корень и получаем диагональ = 13 см.
Теперь диагональ = 13 см является нашим основанием для данного прямоугольного треугольника. Зная угол 45 градусов и основание = 13 см будет не трудно и узнать выссоту этого прямоугольного треугольника.
Я получаю высоту по формуле: h=b x tgA.
Где h - это высота прямоугольного трегульника.
А b - это ширина или основание треугольника.
b (13) x tgA (45*) = 13
ответ: Высота прямоугольного треугольника (боковое ребро) = 13 см.
По заданию известны 2 стороны и угол между ними. Неизвестная сторона, лежащая против известного угла, находится по теореме косинусов. Так как треугольники равны, то их параметры можно определять по одному из них - например, АВС. Известно: <A = 20°, b = l = 40, c = m = 120. BC = LM = a = √(b² + c² - 2*a b*cosA) = √(40² + 120² -2*40*120*cos 20) = = √(1600 + 14400 - 9021.04916) = √ 6978.951 = 83.540115. Неизвестные углы В и С определяем по теореме синусов: <B = <L = arc sin (sin A * (b/a)) = arc sin ( 0.3420201 * (40/83.540115)) = =arc sin 0.1637633 = 0.1645043 радиан = 9.4254001 градусов. <C = <M = arc sin (sin A * (c/a)) = arc sin ( 0.3420201 * (120/83.540115)) = = arc sin 0.491289928 = 2.628022537 радиан =150.5745999 градусов. Все стороны и углы треугольников определены
1. Чертим основание АВ, равное а. 2. Стандартным находим середину М отрезка АВ. 3. Радиусом, равным АМ, как на диаметре чертим окружность с центром в точке М на отрезке АВ. 3. Из А, как из центра, чертим полуокружность радиусом, равным данной высоте h, чтобы она пересекла окружность (М) в точке 1. 4. Из С. как из центра, радиусом, равным h, находим вторую точку пересечения боковой стороны с окружностью (М) в точке 2. 5.Через точки 2 и 1 проводим из А и С прямые до их пересечения в точке В, третьей вершине треугольника АВС. Углы при точках 1 и 2 - вписанные, опираются на диаметр и равны 90º Равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ=а и высотой, равной h, построен.
Для начала необходимо узнать чему равна диагональ праямоугольника основания со значениями 12 и 5 см. Решаем по теореме Пифагора: 12 в квадрате (144) + 5 в квадрате (25) = 169, извлекаем корень и получаем диагональ = 13 см.
Теперь диагональ = 13 см является нашим основанием для данного прямоугольного треугольника. Зная угол 45 градусов и основание = 13 см будет не трудно и узнать выссоту этого прямоугольного треугольника.
Я получаю высоту по формуле: h=b x tgA.
Где h - это высота прямоугольного трегульника.
А b - это ширина или основание треугольника.
b (13) x tgA (45*) = 13
ответ: Высота прямоугольного треугольника (боковое ребро) = 13 см.