В любом параллелограмме стороны попарно равны и параллельны: АВ=СД, ВС=АС
Зная, что АС||ВД, можем утверждать, что:
Угол А+угол Б=180 градусов (смежные углы при АС||ВД и секущей АВ)
Пусть угол В=х, тогда угол А=х+20 (из условия).
Составим уравнение.
х+х+20=180
2х=160
х=80
Итак, угол В=80 градусов, а мы знаем, что в каждом параллелограмме противоположные углы равны, отсюда: угол В=угол Д=80 градусов
Найдём угол А: 180-угол В=180-80=100 градусов. Аналогично: угол А=угол С=100 градусов
ответ: угол А=100 градусов
угол В=80 градусов
угол С=100 градусов
угол Д=80 градусов
АВС - прям тр-к
RKLC - квадрат
К принадлежит АВ
L е АС
R е ВС
ВС = 3
АС = 5
АВ^2=AC^2+BC^2=9+2
Рассмотрим тр-к ALK
ALK подобен АВС=> KL = 3*AL/5
(KL=RK=RC=CL)
AK^2=AL^2+KL^2= 34*AL^2/25
AK=AL*v34(корень из 34)/5
Рас-м тр-к BRK
BR=3*RK/5
RK=KL=3*AL/5
BR=3/5 * 3*AL/5= 9*AL/25
BK^2=BR^2+RK^2=81*AL^2/625 + 9*AL / 25= 306*AL^2/625
BK= AL*v306(koren' iz 306) / 25
AB=AK+BK=34
AB=(8*AL*v34) / 25
AL=(425*v34)/136
CL=AC-AL=5-( (425*v34) / 136 )
P=4*(5-( (425*v34) / 136)