ответ:S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4
Объяснение:
найдем сторону основания правильной пирамиды по формуле a = R√3, a = √ · √ = 3
найдем периметр основания Р = 3·а, Р = 9
радиус вписанной в правильный треугольник окружности в 2 раза меньше радиуса описанной около этого треугольника окружности, т.е. R = 2r, тогда OP=3√2
из прямоугольного треугольника МОР по теореме Пифагора находим апофему МР: MP=MO2+OP2−−−−−−−−−−√,
МР=1+|3√2|2−−−−−−−−√=1+34−−−−−√=7√2
вычислим площадь боковой поверхности правильной пирамиды: S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4
Так как треугольник CAD прямоугольный и еще равнобедренный ,то DA=√3^2+3^2=3√2 .
Теорема касательные к окружности проведенные с одной точки равны, то есть у нас MC=CL, AL=AF , DF=DM .
найдем AF ;
так как AF+AL=AD+DC+AC-DF-DC-CL=PADC-DF-DC-CL, а так как AF=AL
2AF=P-2DC , так как DF=DM, MC=CL
AF=p-DC , здесь уже p - полупериметр .
AF=(3√2+6)/2 - 3 = 3√2/2
Так же и AE=p-BD=(1+5+3√2)/2 -1 = (4+3√2)/2
Теперь EF=AE-AF=((4+3√2) - 3√2)/2 = 2