Объяснение:
Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов не смежных с этим внешним углом
120=<1+<2
<1=2х
<2=3х
120=2х+3х
120=5х
Х=24
<1=2×24=48
ответ <1=48
DC=6
Объяснение:
1. рассмотрим треугольник ADC, прямоугольный с углами 60 град. и 90 град., т.к. сумма углов в прямоуг. треуг. 180 град., то оставшийся угол равен 30 град.
2. есть теорема, что катет лежащий против угла в 30 град. равен 1\2 гипотенузы, соответственно если этот катет (BD) равен 2 по условию, то гипотенуза АВ в треугольнике АDC равна 4
3. рассмотрим треугольник АВС: в нем угол С равен 30 град (см. п. 1), катет АВ, лежащий против этого угла равен 4, значит (см. п.2) гипотенуза ВС равна 8
4. Т.к. ВС=8, ВD=2, то DС=8-2=6
Т.к ∠1=∠2 и они накрест лежащие, значит прямые m и n параллельны. (если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны). А раз прямые параллельны, то соответственные углы тоже равны. Значит ∠3 = ∠4=120⁰