Средняя линия разделена на два отрезка. Первый длиной 5,5- средняя линия треугольника, поэтому верхнее основание в два раза большей средней линии треугольника и равно11 Нижнее основание в два раза больше средней линии другого треугольника и равно 25
Угол 1 равен углу 2 так как диагональ биссектриса Угол 3 равен углу 1 как внутренние накрест лежащие Значит угол 2 равен углу 3 Треугольник с этими углами равнобедренный и боковая сторона равна большему основанию 25
Проведем высоты с вершин верхнего основания на нижнее. Получим два равнобедренных треугольника, с катетами (25-11):2=7 По теореме Пифагора высота h²=25²-7²=(25-7)(25+7)=18·32=9·64=(3·8)²=24² h=24 S=(a+b)·h/2=(11+25)·24/2=432 кв. см
Трапеция равносторонней быть не может по определению))) от равнобедренной трапеции биссектриса отсекает равнобедренный же треугольник)) всегда при параллельных основаниях трапеции есть равные накрест лежащие углы... основания трапеции 5.5*2 = 11 и 12.5*2 = 25 равнобедренный треугольник будет со сторонами 25, 25 и диагональ... т.е. боковые стороны трапеции = 25 средняя линия =18 площадь трапеции = произведению средней линии на высоту)) осталось найти высоту... если провести две высоты, то получим прямоугольный треугольник с катетом (25-11)/2 = 7 и гипотенузой 25 (боковая сторона) h = √(25² - 7²) = √((25-7)(25+7)) = √(18*32) = 3*2*4 = 24 S = 18*24 = 432
Нижнее основание в два раза больше средней линии другого треугольника и равно 25
Угол 1 равен углу 2 так как диагональ биссектриса
Угол 3 равен углу 1 как внутренние накрест лежащие
Значит угол 2 равен углу 3
Треугольник с этими углами равнобедренный и боковая сторона равна большему основанию 25
Проведем высоты с вершин верхнего основания на нижнее.
Получим два равнобедренных треугольника, с катетами (25-11):2=7
По теореме Пифагора высота
h²=25²-7²=(25-7)(25+7)=18·32=9·64=(3·8)²=24²
h=24
S=(a+b)·h/2=(11+25)·24/2=432 кв. см