Отложим отрезок длиной 1
к его концу отложим перпендикуляр длиной 1
Соединив эти два отрезка получим отрезок длиной корень с 2
К последнему отрезку построим перпендикуляр длиной 1
И соединим два последних отрезка итоговый будет длиной корень с 3
Потом опять к последнему отрезку проведем перпендикулярный отрезок длиной 1. Соединим концы двух последних отрезков, получим отрезок длиной корень с 4
И еще раз к последнему отрезку к концу проведем перпендикуляр и соединим последние два отрезка - это и будет отрезок длиной корень 5
Відповідь:
1. 120° і 60°
2. 102° ; 78° ; 78°
3. 32° ; 32° ; 141° ; 141°
Пояснення:
1. Сума суміжніх кутів = 180°
Нехай один кут=1х ; другий кут=2х
Рівняння: х+2х=180° ; 3х=180° х=180:3=60°
Перший кут=1х=60°
Другий кут=2х=2•60°=120°
Перевірка:60°+120°=180°
2.
1 варіант:
Суміжний йому кут=180°-102°=78°
Два вертикальні кути=102°
Два інші вертикальні кути=78°
2 варіант:
Вертикальний йому кут теж=102°
Сума двох інших вертикальних кутів=360°-(102°•2)=156
Один з двох вертикальних кутів=156:2=78°
3.
Дані кути не є суміжними, а є вертикальними, оскільки сума зуміжних кутів=180°
Один з двох даних кутів=78°:2=39°
Суміжний йому кут=180°-39°=141°
Вертикальний знайденому куту теж=141°
Сподіваюся, я вам допоміг.
Вибачте, якщо не розумієте українську.
В образовавшемся треугольнике АВЕ угол ВАЕ=60* (по условию), следовательно угол АВЕ=180-90-60=30* ( по теореме о сумме углов в треуг.).
По теореме о стороне, противолежащей углу в 30* АЕ=1/2 АВ=1/2 *6=3 см .
ВС=АД-2 АЕ=16-2*3=10 см, т.к. трапеция равнобокая.
2АВ+ВС+АД=2*6+16+10=38 см периметр трапеции