3 Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну. 1 Каждая диагональ выпуклого -угольника, где >3, разлагает его на два выпуклых многоугольника. 2 Сумма всех углов выпуклого -угольника равна . 4 В любой правильный многоугольник можно вписать окружность и притом только одну.
5 Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их серединах.
6 Центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник.
Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания.
V=⅓ S∙h
Основание правильного шестиугольника состоит из шести правильных треугольников.
Площадь правильного треугольника находят по формуле:
S=(а²√3):4
S=4√3):4=√3
Площадь правильного шестиугольника в основании пирамиды:
S=6√3
Высоту найдем из прямоугольного треугольника АВО:
Так как ребро образует с с диагональю основания угол 60°, высота пирамиды ВО равна
H=ВО=2:ctg (60°)= 2·1/√3=2√3
Можно найти высоту и по т. Пифагора с тем же результатом.
V= 2√3∙6 √3:3=12 (кубических единиц)
Подробнее - на -
Объяснение: