Переводим всё в одни и те же единицы измерения, сантиметры Основания 60 см 20 см боковые стороны 13 см 37 см Если высота трапеции h, то боковые стороны вместе со своими проекциями и высотами образуют прямоугольные треугольники И по теореме Пифагора можно вычислить проекции на основание боковых сторон для коротенькой стороны p₁² + h² = 13² для длинной p₂² + h² = 37² и сумма проекция и короткой стороны равна большей стороне p₁ + p₂ + 20 = 60 p₁ + p₂ = 40 p₂ = 40 - p₁ --- p₁² + h² = 13² (40 - p₁)² + h² = 37² --- вычтем из второго первое (40 - p₁)² - p₁² = 37² - 13² (40 - p₁ - p₁)(40 - p₁ + p₁) = (37 - 13)(37 + 13) (40 - 2p₁)40 = 24*50 40 - 2p₁ = 6*5 20 - p₁ = 3*5 20 - p₁ = 15 p₁ = 5 см --- p₁² + h² = 13² 5² + h² = 13² h² = 169 - 25 h² = 144 h = 12 см --- И площадь трапеции S = 1/2(60 + 20)*12 = 80*6 = 480 см²
Свойство прямоугольного треугольника с углом в 30°.
Теорема. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Пусть в прямоугольном треугольнике АСВ угол В равен 30° (черт. 210). Тогда другой его острый угол будет равен 60°.
Докажем, что катет АС равен половине гипотенузы АВ. Продолжим катет АС за вершину прямого угла С и отложим отрезок СМ, равный отрезку АС. Точку М соединим с точкой В. Полученный треугольник ВСМ равен треугольнику АСВ (§ 27). Мы видим, что каждый угол треугольника АВМ равен 60°, следовательно, этот треугольник — равносторонний.
Катет АС равен половине АМ, а так как АМ равняется АВ, то катет АС будет равен половине гипотенузы АВ.
Один 90 второй что-бы узнать 180-157=23