Вравнобедренной трапеции abck диагональ ac делит угол при нижнем основании ak, равный 60°, пополам. bh − высота трапеции. найдите sтрапеции , если меньшее основание равно 6 см.
ВС//АК, значит угол САН=ВСА, а так как ВАС=САН, значит ВАС=ВСА, значит тр АВС- р/б по признаку, значит ВС=АВ=6см тр ABH-прямоугольный по теореме о сумме уг тре угол АВН=30, значит АН=1/2АВ=3 см высота=синус60*АВ=3 корня из 3 по свойству трапеции АН=СН1=3 см, значит АК=3+3+6=12 см площадь трапеции=12+6/2 * 3 корня из 3= 27 корня из 3 см в квадрате
Если ВА⊥АD, то ∠А=90(по опр.перпендикуляра), и ∠В=90, так как ВА⊥ВС, так как ВС∫∫АD(по св-ву парал. прямых) ⇒ АВСD - прямоугольная трапеция( по опр.). Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6. Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ) Найдем основание трапеции: АМ+МD 6+6=12
Правильный треугольник: Берешь раствор циркуля, равный радиусу, втыкаешь циркуль в любую точку на окружности, и отмечаешь 2 засечки на окружности. Вставляешь циркуль в одну засечку и отмечаешь еще одну дальше. И так далее. В итоге получаешь правильный 6-угольник. Берешь точки через одну и получаешь правильный треугольник.
Восьмиугольник. Рисуешь 2 диаметра, перпендикулярных друг к другу, получаешь квадрат. Делишь каждую дугу пополам, получаешь правильный 8-угольник. Чтобы разделить дугу пополам, нужно: 1) Сделать раствор циркуля явно больше половины угла. 2) Воткнуть циркуль в один конец дуги и нарисовать небольшую дугу. 3) Воткнуть циркуль в другой конец дуги и тоже нарисовать дугу. 4) Эти две дуги пересекутся в какой-то точке. 5) Соединяешь центр круга с этой точкой, получаешь биссектрису. Она делит пополам угол и дугу.
тр ABH-прямоугольный
по теореме о сумме уг тре угол АВН=30, значит АН=1/2АВ=3 см
высота=синус60*АВ=3 корня из 3
по свойству трапеции АН=СН1=3 см, значит АК=3+3+6=12 см
площадь трапеции=12+6/2 * 3 корня из 3= 27 корня из 3 см в квадрате