Проведем диагонали параллелограмма. Рассмотрим треугольники ВДС и КЕС. ВС:КС=12:3=4:1 СД:СЕ=8:2=4:1 Стороны треугольниов ВСД и КСЕ пропорциональны и имеют общий угол. Второй признак подобия треугольников: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. Треугольники ВСД и КСЕ подобны,⇒ углы при КЕ и ВД соответственно равны, ⇒КЕ параллельна ВД. Проведем через А прямую, параллельную ВД. Продлим стороны СВ и СД до пересечения с этой прямой в точках М и Н соответсвенно. ВД- средняя линия В треугольника МСН , т.к. параллельна МН и делит АС пополам. ⇒МС=ВС*2=24 см МК=МС-КС=24-3=21 см АР:РС=МК:КС АР:РС=21:3=7:1 ------------- [email protected]
Рассмотрим треугольники ВДС и КЕС.
ВС:КС=12:3=4:1
СД:СЕ=8:2=4:1
Стороны треугольниов ВСД и КСЕ пропорциональны и имеют общий угол.
Второй признак подобия треугольников:
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Треугольники ВСД и КСЕ подобны,⇒ углы при КЕ и ВД соответственно равны,
⇒КЕ параллельна ВД.
Проведем через А прямую, параллельную ВД.
Продлим стороны СВ и СД до пересечения с этой прямой в точках М и Н соответсвенно.
ВД- средняя линия В треугольника МСН , т.к. параллельна МН и делит АС пополам.
⇒МС=ВС*2=24 см
МК=МС-КС=24-3=21 см
АР:РС=МК:КС
АР:РС=21:3=7:1
-------------
[email protected]