1) Катери прямокутного трикутника дорівнюють 4см і 5 см. Знайти гіпотезу 2)Із точки А на пряму а проведено перпендикулярно АВ і похилу АС знайдіть АВ якщо АС=10 см а ВС= 8 см
3)Знайдіть сторону ромба діагоналі якого дорівнюють 8 см і 6 см
4) Укажіть гострий кут прямокутного трикутника синус і косинус якого рівні
5)Один із катетів прямокутного трикутника 8 см, а другий менший від гіпотенузи на 4 см. Знайдіть невідомі сторони трикутника
6)Із точки В до прямої проведено дві похилі ВА=20 см, ВС=13 см.Проекція похилої ВА дорівнює 16 см .Знайдіть проекцію похилої ВС
7)Діагональ прямокутника дорівнює 26 см, а його сторони відносяться як 5:12.Знайдіть периметр трикутника .
До іть будь ласка
Через подобные треугольники и формулу хорды.
Из точки М опускаем перпендикуляр на сторону АС, точку пересечения обозначим через Р. Треугольник АМР подобен треугольнику АВС, откуда АР/АС=АМ/АВ=9/25. Отсюда находим АР=27/25 см.
Теперь обозначаем через О середину стороны АС (т. е. центр окружности) и рассматриваем треугольник ОМР с прямым углом Р. Находим для этого треугольника угол О через его косинус:
ОР=АО-АР=ОМ*cosO, отсюда cosO=7/25.
Теперь найдём хорду АМ, по формуле хорды АМ=2*ОМ*sin(O/2). По формулам приведения sin(O/2)=sqrt((1-cosO)/2)=3/5, поэтому получаем АМ=1,8 см. По пропорции АМ/АВ=9/25 получаем АВ=5 см. По теореме Пифагора ВС=4 см, тогда искомая площадь треугольника равна АС*ВС/2=6 см кв.