Дано прямокутний трикутник ABC (/_C = 90°).
Знайдіть сторону AC, якщо AB =
15 см,COS A = 0,6.

Question

Геометрия: Дано прямокутний трикутник ABC (/_C = 90°). Знайдіть сторону AC, якщо AB = 15 см,COS A = 0,6.​

annafilimonova1 · Accepted Answer

1. пусть апофема l и угол между апофемой и плоскостью основания в 30°
тогда проекция апофемы на плоскость основания, она же равна радиусу вписанной в основание окружности,
r = l*cos(30°) = l√3/2
Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника (см рисунок) относится к половине основания пирамиды как tg(30)
r/(a/2) = tg(30°) = 1/√3
2r√3=a
2*l√3/2*√3=a
3l = a
l = 1/3a
Апофема равна одной трети основания
Площадь боковой поверхности
S = 3*1/2*l*a = 1/2 a^2 = 50 см^2
1/2 a^2 = 50
a^2 = 100
a = 10 см
2
длина малой диагонали основания по теореме косинусов
l^2 = 1^2+(2√2)^2-2*1*2√2*cos(45) = 5
l = √5
Если наименьшее диагональное сечение опирается на эту диагональ то высота параллелепипеда
l*h = √15
h = √3
Объём параллелепипеда
V=1*2√2*sin(45)*h = 2√3

1. площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 50 квадратных сантиметров. угол

1. площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 50 квадратных сантиметров. угол

Дано прямокутний трикутник ABC (/_C = 90°).Знайдіть сторону AC, якщо AB =15 см,COS A = 0,6.​

MOGZ ответил

Дано прямокутний трикутник ABC (/_C = 90°).
Знайдіть сторону AC, якщо AB =
15 см,COS A = 0,6.