Проведём перпендикуляр А!Р⊥АВ. В равнобедренной трапеции АА1В1В АР=(АВ-А1В1)/2=(4-2)/2=1 дм. В прямоугольном тр-ке АА1Р А1Р²=АА1²-АР²=2²-1²=3, А1Р=√3 дм - апофема.
Точки О и О1 - центры оснований (квадратов), О1К⊥А1В1, ОМ⊥АВ, значит О1К=А1В1/2=1 дм, ОМ=АВ/2=2 дм. Проведём КН⊥ОМ. МН=ОМ-ОН=ОМ-О1К=2-1=1 дм. В тр-ке KMH КН²=КМ²-МН², КМ=А1Р. КН²=3-1=2, О1О=КН=√2 дм - высота.
Если нужны высота и апофема полной пирамиды, то отрезок А1В1 в боковой грани пирамиды с основанием АВ меньше этого основания в два раза и А1В1║АВ, значит А1В1 - средняя линия треугольника (боковой грани полной пирамиды). Следовательно апофема полной пирамиды равна КМ·k=КМ·2=2√3 дм, а высота 2·О1О=2√2 дм.
ответ: 24
Объяснение:
Соединим О1 и О2, проведем О2К параллельно АВ, О2К=16-9=7, О1О2=16+9=25,, АВ=О2К, по теор. Пиф-ра О2К^2=O2O1^2-O1K^2=625-49=576, AB=V576=24