2. ∠BOC=116°
4. ∠AOD=30°, ∠DOB=150°
6. подумаю, дополню ответ
8. применима теорема смежных и вертикальных углов
Сумма смежных углов равна 180°
Объяснение:
2. ∠EOD=∠FOB=32°
180-32-32=116
4. ∠AOD+∠AOC=180°. так как к ним добавляется ∠COB и вместе 3 угла составляют 210° легко определить чему равен ∠COB
210-180=30°, ∠COB=30° он же равен углу ∠AOD , значит ∠AOD=30°,
таким образом находим ∠AOC, 180-30=150°, ∠AOC=∠DOB=150°
8. ∠1+∠А=180°
∠А+∠BAC=180°
∠C+∠BCA=180°
∠C+∠2=180°
∠C=∠ACD, ∠BAC=∠BCA, можно смело утверждать что ∠BAC+∠ACD=180°
ответ: 12см
Объяснение: диагонали прямоугльника при пересечении делятся пополам образуя 2 равных равнобедренных треугольника АВО и СОД. Поскольку эти треугольники равнобедренные, то <АВО=<ВАО=<СДО=<ДСО. Сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому сумма углов АВО и ВАО =180–60=120°, поскольку каждый из них равен, то <АВО=<ВАО=<СДО=ДСО=60°. Следовательно ∆АВО и ∆СДО - равносторонние. Рассмотрим полученный ∆АВС. Он прямоугольный где АВ и ВС - катеты, а АС - гипотенуза. Поскольку <ВАО и <ВАС является общим в ∆АВО и в ∆АВС, то <АСВ=90–60=30°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°. Катет АВ лежит напротив угла АСВ=30°, поэтому он равен половине гипотенузы АС, следовательно АС=6×2=12см. Диагонали прямоугльника равны, поэтому АС=ВС=12см
22 cм
Объяснение:
∠АВС=∠АDE - як відповідні кути при перетині двох паралельних прямих BC і DE та січной AD
∠ВАС=∠DАE - як спільний
⇒ΔАВС ~ ΔАDE за двома кутами
Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам іншого, то такі трикутники подібні. (Перша ознака подібності трикутників)З подібності трикутників випливає пропорційність відповідних відрізків :
АВ = 10см, AD = АВ+BD=10+12=22см