Выполните необходимые измерения и вычислите площадь заинтрихованной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см. ответ дайте и квадратных сантиметрах
Правильная четырехугольная усеченная пирамида срезана с двух противоположных боков двумя плоскостями, проведенными через концы диагонали верхнего основания перпендикулярно этой диагонали. [1]Правильная четырехугольная усеченная пирамида разделена на три части двумя плоскостями, проведенными через две противоположные стороны меньшего основания перпендикулярно плоскости большего основания. [2]Правильная четырехугольная усеченная пирамида разделена на три части двумя плоскостями, проведенными через две противоположные стороны меньшего основания перпендикулярно к плоскости большего основания. Определить объем каждой части, если в усеченной пирамиде высота равна 4 см, а стороны оснований 2 см и 5 см Сделать чертеж. [3]Правильная четырехугольная усеченная пирамида срезана с двух противоположных боков двумя плоскостями, проведенными через концы диагонали верхнего основания перпендикулярно к этой диагонали. [4]Правильная четырехугольная усеченная пирамида срезана с двух противоположных боков двумя плоскостями, проведенными через концы диагонали верхнего основания перпендикулярно к ней. [5]Правильная четырехугольная усеченная пирамида срезана с двух противоположных боков двумя плоскостями, проведенными через концы диагонали верхнего основания перпендикулярно к этой диагонали. [6]Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 4 см, диагональ 5 см. Найти площадь диагонального сечения. [7]Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 7 см. Стороны оснований 10 см и 2 см. Определить боковое ребро пирамиды. [8]Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 4 см, диагональ 5 см. Найти площадь диагонального сечения. [9]Из правильной четырехугольной усеченной пирамиды вырезана часть ее в виде двух пирамид, имеющих общую вершину в точке пересечения ее диагоналей, а основаниями - ее основания. [10]Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 7 см. Стороны оснований 10 см и 2 см. Определить боковое ребро пирамиды. [11]Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 4 см, диагональ 5 см. Найти площадь диагонального сечения, перпендикулярного к основанию. [12]Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна Я, боковое ребро и диагональ пирамиды наклонены к плоскости ее основания под углами и и р Найти ее боковую поверхность. [13]Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 7 см, а стороны оснований равны 10 и 2 см. Найдите боковое ребро пирамиды. [14]Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 7 см, а стороны оснований 10 см и 2 см. Найти боковое ребро пирамиды. [15]
OC ⊥ BM ( OC ⊥ BC ,где O центр малой окружности , BC касательная) ⇒ AM | | OC . MC/CB= AO/OB (обобщенная теорема Фалеса) .
2,4 /4 =r/(2R -r) ⇔ r=3R/4 (1) .
Из ΔBCO по теореме Пифагора :
OB² - OC² =BC² ;
(2R -r)² - r² = 4² ⇔ 4R(R-r) =16 ⇔ R(R-r) =4 (2).
R(R -3R/4) =4 ⇒ R =4. ⇒ r=3R/4 = 3.
AD =AC+CD.
AM =√(AB² -BM²) =√((2R)² -(MC+CB)² ) =√(8² -6,4²) =√(8 -6,4)(8 +6,4) =4,8.
AM можно вычислить по другому: AM/OC =MB/CB ⇔ AM/3 =6,4/4⇒
AM =4,8.
---
AC =√(BC² +AM²) =√(2,4² +4,8²) =√(2,4² +(2*2,4)²) = 2,4√5.
AC*CD = MC*BC ⇔ 2,4√5 *CD =2,4*4⇒ CD =4/√5 =4√5 / 5 =0,8√5.
AD =AC+CD= 2,4√5 + 0,8√5 =3,2√5 .