Пусть в трапеции АВСД, угол А = 60°, а угол Д = 30°.
Опустим из концов верхнего (меньшего) основания ВС высоты ВМ и СР на основание АД. ВМ = СР = Н
Разность оснований АД - ВС = 17 - 7 = 10(см)
Пусть АМ = х, тогда ДР = 10 - х.
tgА = ВМ:AM
или
tg60° = Н:х, откуда Н = х·tg60° или
Н = х·√3
tgД = СР:ДР
или
tg30° = Н:(10-х), откуда Н = (10 - х)·tg30° или
Н = (10 - х):√3
Приравняем правые части выделенных формул и найдём х
х·√3 = (10 - х):√3
3х = 10 - х
4х = 10
х = 2,5
10 - х = 7,5
Итак, АМ = 2,5см, ДР = 7,5см.
Теперь найдём боковые стороны
АВ = АM: cos 60°
АВ = 2,5: 0,5 = 5(cм)
СД = ДР: cos 30°
СД = 7,5: 0,5√3 = 15:√3 = 5√3(см)
ответ: боковые стороны АВ = 5см, СД = 5√3см
Номер 1
<АВD=180-35=145 градусов
Номер 2
<1=<3=50 градусов,как вертикальные
<2=<4=(360-50•2):2=130 градусов
Номер 3
Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников-по двум сторонам и углу между ними
Номер 4
Треугольник равнобедренный
<А=<С=(180-48):2=132:2=66 градусов
Номер 5
<С=180-(23+115)=180-138=42 градуса
Номер 6
<1=141 градус
Номер 7
Углы называются внешние накрест лежащие,если а||b,то эти углы равны между собой
ответ-прямые не параллельны
Номер 8
АОВ -равнобедренный треугольник,т к
АО=ОВ,как радиусы
ОС-высота,она разделила равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника
<ОСА.=<ОСВ=90 градусов
ОС-катет в прямоугольном треугольнике
ОВ-гипотенуза
6:3=2
Катет меньше гипотенузы в два раза,а это говорит о том,что катет лежит против угла 30 градусов
<В.=30 градусов
<А=<В=30 градусов,как углы при основании равнобедренного треугольника
<АОВ=180-30•2=180-60=120 градусов
DB-диаметр,он отсекает дугу 180 градусов
<АОВ центральный угол
<АОD тоже центральный угол
Их сумма равна 180 градусов
<АОD=180-120=60 градусов
Номер 9
Сумма внешнего и смежного ему внутреннего угла равна 180 градусов
<АСВ=180-125=55 градусов
<А=<АСВ=55 градусов,как углы при основании равнобедренного треугольника
<В=180-55•2=180-110=70 градусов
Объяснение: