Возьмем 4-х угольную пирамиду.
Учитывая что информация про основу отсутствует, предположим что пирамида правильная.
G-длина ребра
Площадь основы = G*G
Площадь одной грани = G*G*корень_кв(3)/4
Площадь поверхности = Площадь одной грани * 4 + Площадь основы = G*G*корень_кв(3)/4*4+ G*G = G^2 * (корень_кв(3)+1)
таким образом если увеличить грани в 7-мь раз то получим
G^2 * (корень_кв(3)+1) = (G*7)^2 * (корень_кв(3)+1)
отсуюда
G^2 = (G*7)^2
и получается площадь увеличивается в 49 раз тоесть в квадрат увеличения раз.
кстати количество углов не влияет поэтому это справедлива для всех правильных пирамид у которых абсолютно все грани равны и при условии что количество углов основы не больше шести, потому как если больше шести то такая пирамида не получится.
1)
СВ- гипотенуза, АС и ВА - катеты
sin ∠АВС=0,8
АВ:СВ=0,8
Пусть коэффициент этого отношения х.
Тогда АВ=8х, ВС=10х
По теореме Пифагора
СВ²-ВА²=АС²
100х²-64х²=144
36х²=144
х²=4
х=2
ВС=2*10=20
----------------------------------
2
)По свойству углов при пересечении параллельных прямых секущей
биссектриса АК угла А образует со сторонами параллелограмма равнобедренный треугольник АВК, так как углы, отмеченны на рисунке как
∠1 и ∠2 - накрестлежащие.
а ∠1 является половиной ∠А
Отсюда ∠ А=2*35=70°, а так как сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°, то
∠В=180°-70°=110°
ответ:
∠А=∠С=70°
∠В=∠D=110°
