а=20 см
в=11 см
с=13 см
полупериметр равен р=(а+в+с):2
р=(20+11+13):2=22
площадь треугольника по формуле Герона равна
S=корень(р*(р-а)*(р-в)*(р-с))
S=корень(22*(22-20)*(22-11)*(22-13))=корень4356=66
радиус вписанной окружности равен
r=S/p
r=66/22
r=3 см
ответ:r=3см
Объяснение:
Из условия нам известно, что ∠DOC равен пяти углам COB.
Если посмотреть на чертеж, то мы увидим, что ∠DOC и ∠COB смежные, а следовательно, их сумма равна 180°. Для нахождения углов DOC и COB составим линейное уравнение:
Пусть x - ∠DOC, тогда ∠COB - 5x. (угол COB равен 5x, т.к. он в 5 раз больше угла DOC)
Получаем:
x + 5x = 180°
6x = 180°
x = 30° (Это мы нашли x, то есть ∠DOC)
∠COB = 30° * 5 = 150°.
Ну а дальше - дело техники.
∠COD = ∠BOA = 150°(все вертикальные углы равны)
∠BOC = ∠AOD = 30°(все вертикальные углы равны).
Задача решена.
P=20+11+13=44
P/2=22
S=22*2*11*9=11^2*2^2*3^2
S=11*2*3=66
r=S/p=66/22=3
ответ r=3 см