Если ВА⊥АD, то ∠А=90(по опр.перпендикуляра), и ∠В=90, так как ВА⊥ВС, так как ВС∫∫АD(по св-ву парал. прямых) ⇒ АВСD - прямоугольная трапеция( по опр.). Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6. Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ) Найдем основание трапеции: АМ+МD 6+6=12
По т. косинусов найдем первый катет(прилежащий известному углу): cosA = прилежащий катет/гипотенуза 0,8= катет 1/10 катет1=0,8*10 катет1=8 теперь по т. пифагора найдем второй катет(противолежащий известному углу): гипотенуза^2=(катет 1)^2+(катет 2)^2 катет 2= корень из (гипотенуза^2-(катет 2)^2) катет 2= корень из (10^2-8^2) катет 2= корень из (100-64) катет 2= корень из 36 катет 2=6 или можно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством 1= sinA^2+cosA^2 sinA=корень из(1-cosA^2) sinA=корень из(1-0,8^2) sinA=корень из 0,36 sinA=0,6 и теперь по т. синусов найдем второй катет(противолежащий известному углу): sinA=противолежащий катет/гипотенуза 0,6= катет 2/10 катет 2= 0,6*10 катет 2=6
Відповідь:
AB=64
Пояснення:
синус кута- це відношення протилежного катету до гіпотенузи
sinα=BC/AB