Question

В треугольнике klm проведена биссектриса lc k=75 градусов m=35 градусов a)докажите что lcm равнобедреный
b)сравните отрезки lm и lc
ответ чтобы был короткий и оригинальный.Плачу много !

Answer 1

KLM=180-75-35=70

41 *

4.0

LC биссектриса=> углы KLC-CLM=70:2=35

CLM=CML=35=> LCM-равнобедренный

Answer 2

Сумма углов треугольника равна 180°.

В △KLM:

∠K+∠L+∠M = 180°;

∠L = 180°-(∠K+∠M);

∠L = 180°-(75°+35°);

∠L = 180°-110° = 70°.

∠CLM = ∠KLM:2 = 70°:2 = 35°, как угол при биссектрисе LC ∠KLM.

Рассмотрим △LCM:

∠CLM = 35° = ∠CML;

△LCM - равнобедренный т.к. два его угла равны между собой, что и требовалось доказать.

б)

Сумма углов треугольника равна 180°.

В △LCM:

∠L+∠C+∠M = 180°;

∠C = 180°-(∠L+∠M);

∠C = 180°-(35°+35°);

∠C = 180°-70° = 110°;

В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона.

∠С = 110°, напротив сторона LM;

∠M = 35°, напротив сторона LC;

∠C > ∠M  ⇒  LM > LC.

ответ: LM > LC.