ответ: 8 сторон
Объяснение: Сумма внешних углов выпуклого многоугольника ( любого) равна 360°.
Сумма внутренних углов данного многоугольника по условию
360°+720°=1080°.
Если N- сумма внутренних углов, то их количество находят по формуле
N=180°•(n-2), где n - число сторон многоугольника.
1080°=180°•n -360° , откуда
n=1448°:180°=8
Иногда удобнее применять другой с тем же результатом).
Сколько бы ни было сторон у выпуклого многоугольника, каждый внутренний угол с одним внешним при той же вершине составляет в сумме 180° ( развернутый угол).
Сумма внутренних (1080°) и внешних ( 360°) углов данного многоугольника = 1080°+360°= 1440°
Делим на величину развёрнутого угла:
1440°:180°=8 ( сторон),
∠1 = 36°; ∠2 = 144°.
Объяснение:
Обозначим ∠1 = х, тогда ∠2 = 4х.
Так как ∠1+∠2=180°, то можно составить уравнение и найти х:
х+4х=180°
5х=180°
х = 180 : 5 = 36° - это ∠1
∠2 = 4х = 36 · 4 = 144°
ответ: ∠1 = 36°; ∠2 = 144°.