Сточки,что лежит на расстоянии 8 см от прямой,проведенны 2 наклонные,какие образуют с прямой углы 30 и 45 градусов.найти длины наклонных и их проэкций на прямую
1. Наклонная, образует угол 30гр. Здесь проще по теореме - катет, лежащий против угла в 30гр равен половине гипотенузы. Катет это расстояние 8см, наклонная - гипотенуза - значит она равна 16. Длину проекции этой наклонной найдем по теореме Пифагора получится 8 2 наклонная образует угол 45 гр получаем равнобедренный прямоугольный треугольник, и проекция наклонной тоже равна 8, значит сама наклонная 8 ( это опять по теореме Пифагора)
Соединив данную точку с вершинами треугольника, получим треугольную пирамиду с равными (это вытекает из условия) рёбрами. Но тогда будут равны и их проекции на плоскость треугольника и на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Так как вторые проекции лежат на прямых, проходящих через вершину пирамиды и пересекающих плоскость треугольника в одной точке (равноудалённой от вершин треугольника), то эти проекции совпадают). Но по условию через вершину пирамиды и данную точку проходит и данная в условии прямая. А это значит, что она совпадает с проекцией рёбер пирамиды на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Но эта проекция, а вместе сней и данная прямая, перпендикулярна плоскости треугольника.
2 наклонная образует угол 45 гр получаем равнобедренный прямоугольный треугольник, и проекция наклонной тоже равна 8, значит сама наклонная
8