Объяснение:
1) АВ-средняя линия АВ=7 , значит NP=14 см.
СВ-средняя линия АВ=9 , значит NК=18 см
АС-средняя линия АВ=12 , значит КP=24 см.
Р=14+18+24=56( см)
2)MN- средняя линия трапеции по определению средней линии. Значит она MN║ВС║АD.
В ΔАВС , М-середина и MN║ВC, значит MN-средняя линия ΔАВС и ВС=2MN, ВС=25 см
В ΔАСD ,К-середина и КN║DА, значит КN-средняя линия ΔАСD и АD=2КN, АD=28 см
Сумма 28+25=53 ( см)
4)Пусть одна часть=х см, тогда меньшее основание 3х см, большее основание 5х см. По свойству средней линии
16=(3х+5х):2,
32=8х, х=4. Большее основание будет 5*4=20 (см)
ОСТАЛЬНЫЕ ЧАСТИ НЕ ВИДНО.
17.9. Дано: точки A(1; 2 ; -2) , B(1; -1 ; 2) , C(2; 1 ; 0) и D(14; 1 ; 5).
Определить косинус угля φ между векторами AB и CD .
Решение : По определению
скалярное произведение двух векторов AB и CD ) :
AB*CD = |AB|*|CD| *cosφ * * * φ =AB^ CD * * *
cosφ = AB*CD / |AB|*|CD|
AB = ( 0 ; -3 ; 4 ) * * * ( 1 -1 ; -1 -2 ; 2 -(-2) * * *
CD = (12 ; 0 ; 5)
Но (по теореме) AB*CD = x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂
AB*CD = 0*12 +(-3)*0 + 4*5 = 20
|AB| =√( 0² +(-3)² +4²) =√25 = 5 ;
|CD| = √( 12² +0² +5²) = √169 = 13 .
cosφ = 20/(5*13) = 4/13
1) S=15*8*sin30°=120*1/2=60см²
ответ: 60см²
2) AB = BC = CD = DA = 36 / 4 = 9 см - одна сторона.
S = AB² * sin 30° = 9² * 1 / 2 = 81 / 2 = 40,5 см²
ответ: 40,5 см²