Номер 1
Средняя линия трапеции-полусумма оснований
Сумма оснований равна
5•2=10 см
Меньшее основание равно
10-9=1 см
Номер 2
Средняя линия треугольника равна половине основной стороны и расположена параллельно к ней
6:2=3 см
10:2=10 см
15:2=7,5 см
Номер 3 и 4
1)Меньшее основание равно
(30-8):2=11 см
БОльшее основание равно
11+8=19 см
2)Меньшее основание Х
БОльшее. 4Х
Х+4Х=30
5Х=30
Х=30:5
Х=6
Меньшее основание 6 см
БОльшее основание
6•4=24 см
3)Они относятся,как 3:2
3Х+2Х=30
5Х=30
Х=30:5
Х=6
Меньшее основание равно
6•2=12 см
БОльшее основание равно
6•3=18 см
Номер 5
Средняя линия равна
{52-(10+12)}:2=15 см
Объяснение:
ΔBAЕ = ΔBCD
По какому признаку доказывается это равенство?
По второму
Отметь элементы, равенство которых в этих треугольниках позволяет применять выбранный признак:
углы
∠CBD = ∠ABE
иначе, ∠В - общий для этих треугольников.
∠EAB = ∠DCB
По условию AE⊥ BD, CD⊥ BE, значит эти углы равны 90°.
стороны
BC = BA
По какому признаку доказывается равенство ΔAFD и ΔCFE?
По второму
Отметь элементы, равенство которых в треугольниках ΔAFD и ΔCFE позволяет применять выбранный признак:
углы
∠FAD = ∠FCE
так как эти углы прямые
∠CEF = ∠ADF
из равенства треугольников ΔBAЕ и ΔBCD.
стороны
AD = CE
AD = BD - BA, CE = BE - BC
BD = BE из равенства треугольников ΔBAЕ и ΔBCD, ВА = ВС по условию, значит AD = CE.
2. Величина угла, под которым перпендикуляр CD пересекает прямую BA — 71°
Угол, под которым CD пересекает ВА, - это ∠ADF.
Угол, под которым АЕ пересекает ВС, - это ∠СЕF, по условию ∠CEF = 71°.
∠ADF = ∠CEF = 71° из равенства треугольников AFD и CFE.