Периметр квадрата вписанного в круг равняется 24 см. Тогда периметр треугольника описанного около этого самого круга равняется:
А) 12√3см;
Б) 18√6см;
В) 16√2см;
Г) 15√10см.

Question

Геометрия: Периметр квадрата вписанного в круг равняется 24 см. Тогда периметр треугольника описанного около этого самого круга равняется: А) 12√3см; Б) 18√6см; В) 16√2см; Г) 15√10см.

koshkanet69 · Accepted Answer

Пусть сначала было n точек. Тогда у этих n точек была n-1 пара соседних точек (1 и 2 точки, 2 и 3 точки, и так далее, n-1 и n точки, если нумеровать слева направо). Значит, после того, как между каждыми двумя соседними точками отметили по одной, точек стало n+(n-1)=2n-1. Аналогично рассуждая, получим, что у 2n-1 точки есть 2n-2 пары соседних точек. Значит, после того, как операцию проделали ещё раз, точек стало (2n-1)+(2n-2)=4n-3. Если 4n-3=101, то 4n=104, n=26. Таким образом, сначала было 26 точек....

Периметр квадрата вписанного в круг равняется 24 см. Тогда периметр треугольника описанного около этого самого круга равняется: А) 12√3см; Б) 18√6см; В) 16√2см; Г) 15√10см.

MOGZ ответил

Периметр квадрата вписанного в круг равняется 24 см. Тогда периметр треугольника описанного около этого самого круга равняется:
А) 12√3см;
Б) 18√6см;
В) 16√2см;
Г) 15√10см.