дотичні що виходять з однієї точки й дотикаються до кола рівні AB=AC OB=OC- як радіуси. радіус перпендикулярний до дотичної кут C і кут B дорівнюють 90° ∆OAB і ∆OAC- прямокутні ∆OAB=∆OAC- за двома катетами OA- гіпотенуза
AB, AC, OB, OC- катети оскільки трикутники рівні у них всі сторони і кути теж рівні. кут OAB=куту OAC тоді OA- бісектриса оскільки вона ділить кути навпіл. OA- бісектриса кута BAC
Плоский угол в вертикальной плоскости между боковой гранью и основанием пирамиды - это угол между апофемой и её проекцией на основание. Проекция апофемы A на основание правильной треугольной пирамиды равна 1/3 высоты h основания. Или (1/3)h = (1/3)*(a*cos 30°) = (1/3)*6*(√3/2) = √3 см . Тогда апофема А = ((1/3)h)/(cos 45°) = √3/(√2/2) = √6 см. Площадь основания So = a²√3/4 = 36√3/4 = 9√3 см².Периметр основания Р =3а = 3*6 = 18 см. Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)PA = (1/2)*18*√6 = 9√6 см².Искомая площадь полной поверхности пирамиды равна:Sп = Sо + Sбок = 9√3 + 9√6 = 9(√3 + √6) = 9√3(1 + √2) ≈ 37,63386 см².
Эта задача на построение, а не на арифметику. Построение. 1. С циркуля и линейки строим прямой угол АВС. (Возводим перпендикуляр к прямой ВС из точки В циркулем и линейкой). 2. Делим угол АВС пополам. Для этого циркулем проводим окружность с центром в точке В и затем из точек пересечения G и H этой окружности с прямыми АВ и ВС радиусом GH проводим окружности. Соединяем точку B c точкой пересечения этих окружностей D1 прямой BD. <DBC=45°. 3. На прямой ВС строим угол СВЕ, равный 30°. Для этого циркулем проводим окружность радиусом ВН с центром в точке Н и с центром в полученной точке R на прямой ВС этим же радиусом вторую окружность. Соединяем точку В с точкой пересечения этих окружностей Е1 прямой ВЕ и получаем угол = 30°. Доказательство: треугольник BE1R прямоугольный, так как <BE1R опирается на диаметр BR. Причем BR (гипотенуза) = 2*E1R. Следовательно, <E1BR=30°. Получили угол DBE= <DBC-<EBC= 45°-30°=15°. 4. Разделив угол ЕВС (так же как делили угол АВС) пополам, получим два угла <EBF и <FBC, каждый из которых равен 15°. Таким образом мы разделили угол DBC = 45 градусов на три равных угла.
дотичні що виходять з однієї точки й дотикаються до кола рівні AB=AC OB=OC- як радіуси. радіус перпендикулярний до дотичної кут C і кут B дорівнюють 90° ∆OAB і ∆OAC- прямокутні ∆OAB=∆OAC- за двома катетами OA- гіпотенуза
AB, AC, OB, OC- катети оскільки трикутники рівні у них всі сторони і кути теж рівні. кут OAB=куту OAC тоді OA- бісектриса оскільки вона ділить кути навпіл. OA- бісектриса кута BAC