Точка N(5) лежит слева от точки А(8), значит симметричная ей справа 8-5=х-83=х-8х=8+3=11 N'(11) - точка симметричная точке N(5) относительно точки А(8) точка К(10) лежит справа от точки А(8), значит симметричная ей слева 10-8=8-х2=8-хх=8-2=6К'(6) - точка симметричная точке К(10) относительно точки А(8)
Если трапеция описана около окружности, то суммы ее противоположных сторон равны. Сумма боковых сторон = 9a+16a+9a+16=50a, значит сумма оснований также = 50a. Радиус вписанной в трапецию окружности = 1/2 h = 12 см. Радиус можно найти по формуле r=S/p, где S - площадь, p - полупериметр. Найдем p, зная суммы противоположных сторон: p=50a+50a/2=50a S = a+b/2 * h, где а и b - основания; Сумма оснований = 50а, значит полусумма = 25а, следовательно S = 25a*24 Вернемся к формуле: 25a*24/50a=12 600a=600, значит а=1 Средняя линия - это полусумма оснований, значит, она равна = 25а=25 (см) ответ: 25 см.
