Луч проектора может быть упрощенно представлен в виде равнобедренного треугольника с центром в точке O.
Тогда перемещая основание этого равнобедренного треугольника мы может получать экраны различных высот. Так наш экран А высотой 50 см представим основанием MN (при этом высота OH проведенная к основанию равна 100 см).
Второй экран В высотой 150 изображен в виде основания PQ и нам требуется найти высоту OE.
ΔOMN подобен ΔOPQ по двум углам (∠O - общий, ∠OMN = ∠OPQ как соответственные). Из подобия треугольников вытекает подобие сторон и линейных элементов треугольника, в том числе высот, следовательно:
ответ: Экран должен быть установлен в 300 см от проектора
Объяснение:
<ВАС=<ВСА=(180-<В)/2=(180-16)/2=82,т.к тр-к равнобедренный
Тр-к МАС :<АМС=90т.к АМ-высота, <ВСА=82
<МАС=180-<АМС-<ВСА=180-90-82=8
ответ : МАС=8