Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды равна площади 6-ти равнобедренных треугольников с основанием, равным стороне основания пирамиды и высотой, равной апофеме.
Т.е.
Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды равна половние произведения апофемы на периметр основания.
Апофему найдем из треугольника АВО, где ВО - высота пирамиды, АО- радиус вписанной в шестиугольник окружности. Он равен высоте равностороннего треугольника, из которых состоит основание.
ВО=2,
АО==а(√3):2=4(√3):2=2√3
Апофема
АВ=√(АО²+ВО²)=√16=4
S бок=6·4·4:2=48 см²
1) Сторона треугольника, лежащая против прямого угла называется гипотенузой
2) Сторона треугольника, прилежащая к прямому углу называется катетом
3) Признаков равенства прямоугольных треугольников - 3
4) Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузе
5) 3. Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам
6) 2. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету
7) 4. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу
8) 1. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу