Пусть угол С - 3х, угол В - 5Х, угол А - (180-8Х)
(180-8Х) = 5Х-3Х+80
180-8Х = 2Х+80
10Х = 100
Х = 10.
Угол С = 30 град, угол В = 50 град, угол А = 100 град. Высота АD образует прямоугольный треугольник с углами 30, 90 и соответсвенно - 60 град.
Значит, высота AD разбивает угол А на углы 60 и (100-60) = 40 градусов соответственно.
Объяснение:
а) Пусть угол В равен х градусов, тогда угол А равен х/4 градусов (если в ... раз меньше, то надо разделить), а угол С равен (х - 90) градусов (если на ... меньше, то надо вычесть). Сумма углов треугольника равна (х + х/4 + (х - 90)) градусов или 180° ( по теореме о сумме углов треугольника). Составим уравнение и решим его.
х + х/4 + (х - 90) = 180;
х + 0,25х + х - 90 = 180;
2,25х - 90 = 180;
2,25х = 180 + 90;
2,25х = 270;
х = 270 : 2,25;
х = 120° - угол В;
х/4 = 120°/4 = 30° - угол А;
х - 90 = 120° - 90° = 30°.
ответ. ∠A = 30°; ∠B = 120°; ∠C = 30°.
б) Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник будет равнобедренным. Угол В равен 120°. Напротив этого угла лежит сторона АС, которая будет основанием. Две другие стороны треугольника АВ и ВС будут боковыми сторонами. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны.
ответ. АВ = ВС.
В=50; С=30; А=100
Объяснение:
Пусть х единица пропорции
Тогда<В=5х,. <С=3х, <А=2х+80
Сумма углов треугольника равна 180
Составляем уравнение.
5х+3х +2х+80 = 180
10х= 100
х=10
<В=50;. <С=30;. <А=20+80=100