А1. ∠САО = ∠МВО как накрест лежащие при пересечении АС║ВМ секущей АВ, ∠СОА = ∠МОВ как вертикальные, ⇒ ΔСОА подобен ΔМОВ по двум углам. СО : ОМ = АС : МВ 10 : ОМ = 15 : 3 ОМ = 10 · 3 : 15 = 2 см СМ = СО + ОМ = 10 + 2 = 12 см
А2. ∠АРК = ∠АСВ как накрест лежащие при пересечении КР║ВС секущей АС, ∠А общий для треугольников АКР и АВС, ⇒ ΔАКР подобен ΔАВС по двум углам. Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия: Pakp : Pabc = AK : AB Pakp = Pabc · AK / AB = (16 + 15 + 8) · 4 / 16 = 39 / 4 = 9,75 см
Из условия: 1) основание - квадрат 2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник 3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник
решение: треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60° проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны по 45 градусов ) это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°
Объяснение:
В. Рівнобічна трапеція
.