Даны неразвернутый угол и отрезок. Постройте ТРЕУГОЛЬНИК, у которого одна сторона в два раза больше другой и равна данному отрезку, а угол, заключенный между этими углами, равен данному углу.
Признаки параллелограмма -Если диагонали четырехугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник параллелограмм. -Если в четырехугольнике две противоположные стороны параллельны и равны, то этот четырехугольник параллелограмм. -Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник параллелограмм. -Если в четырехугольнике противоположные углы попарно равны, то этот четырехугольник параллелограмм. Свойства параллелограмма В параллелограмме противоположные стороны равны. В параллелограмме противоположные углы равны. В параллелограмме сумма углов, прилегающих к одной стороне, равна 180 °. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Диагонали параллелограмма делят его на две равные треугольники.
Рассмотрим получившиеся треугольники АВС и АДЕ: Угол А – общий. Углы АВС и АДЕ равны как соответственные углы образованные параллельными прямыми, пересеченными секущей Значит данные треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны. Сторона АЕ треугольника АДЕ равна АС+СЕ: АЕ=8+4=12 см. Зная это, мы можем найти коэффициент подобия треугольников: k=АЕ/АС=12/8=1,5 Найдем стороны треугольника АДЕ: АД=АВ*k=10*1.5=15 см. ДЕ=ВС*k=4*1,5=6 см. ВД=АД-АБ=15-10=5 см. ответ: ВД=5 см. ДЕ=6 см.
