В некоторой системе координат оказались стертыми координатные оси и остались отмеченными лишь точки А(5; 2) и В(-5; 2). Восстановите эту систему координат.

Question

Геометрия: В некоторой системе координат оказались стертыми координатные оси и остались отмеченными лишь точки А(5; 2) и В(-5; 2). Восстановите эту систему координат.​ ​

tonplaton · Accepted Answer

О - точка пересечения диагоналей ВD и АС. ВО/OD=2/5. h=BC=4
1) Тр-ки ВОС и AOD подобны по трем соответственно равным углам (1 пара вертикальных и 2 пары накрест лежащих). Из подобия следует пропорциональность сходственных сторон: BC/AD=BO/OD; AD=BC*OD/BO=4*5/2=10.
2) Проведем две высоты ВN и СМ. Высоты разделят нижнее основание на отрезки;
NM=BC=4; AN=MD=(AD-NM)/2=3.
3) Тр-к ABN с катетами BN=4 и AN=3 - египетский. Значит, гипотенуза АВ=5. (А можно найти АВ по теореме Пифагора),
4) Р=2*АВ+BC+AD=10+4+10=24 см.

В некоторой системе координат оказались стертыми координатные оси и остались отмеченными лишь точки А(5; 2) и В(-5; 2). Восстановите эту систему координат.​ ​

MOGZ ответил

В некоторой системе координат оказались стертыми координатные оси и остались отмеченными лишь точки А(5; 2) и В(-5; 2). Восстановите эту систему координат.