Треугольник равносторонний точка, ближайшая ко всем сторонам в треугольнике - это точка пересечения высот треугольника. Они же являются и медианами треугольника. Из этой точки и построен перпендикуляр, расстояние от точки S будет одновременно ближайшей к сторонам треугольника Из треугольника АМС (прямоугольного) найдем МС по теореме Пифагора, где АМ=половине АВ МС=√((2√3)²-(√3)²)=√(12-3)=√9=3см По свойству пересечения высот в равностороннем треугольнике, они делятся в соотношении 1:2, т.е. МО:ОС как 1:2 следовательно МО=1см, МС=2см из прямоугольного треугольника МОS найдем МS по теореме Пифагора MS=√(1²+(√3)²)=√(1+3)=√4=2
ответ: расстояние от точки S к стороне АВ равно 2см
АВС - равносторонний треугольник расстояние от S до стороны АС это кратчайшее расстояние и точка О будет ближайшей к точке В, ВО является высотой, так как только эта прямая является кротчайшей в треугольнике от угла к противоположной стороне. треугольник равносторонний, следовательно ВО является еще и медианой (свойство равностороннего треугольника) и делит сторону АС пополам треугольник ВОС прямоугольный. ОС=2, ВС=4, найдем ВО по теореме Пифагора ВО=√(16-4)=√12 треугольник SВО прямоугольный, так как SВ перпендикуляр. По теореме Пифагора найдем SO SО=√((√12)²+2²)=√(12+4)=√16=4
х+х+25=180
2х=155
х=77,5
Один кут 77,5, другий кут 180-77,5=102,5 градуси.
б) нехай один кут х, другий 3х
х+3х=180
4х=180
х=45
Один кут 45 градусів, другий кут 45*3=135 градусів.