Ответ: 6 см
Объяснение: Угол между плоскостями — это угол между перпендикулярами, проведенными в этих плоскостях к одной точке на линии их пересечения.
Линия пересечения - прямая СА, перпендикуляры к ней НВ и НК. Угол ВНК=30°(дано)
ВН - высота ∆ АВС к стороне АС. Площадь ∆ АВС по формуле Герона равна 24 см².
Из формулы площади треугольника высота ВН=2Ѕ:АС=48:4=12 (см).
Расстояние от точки до плоскости измеряется длиной перпендикуляра, опущенного из той точки на плоскость.
Из прямоугольного ∆ ВКН искомое расстояние ВК=ВН•sin30°=12•1/2=6 см
1) Отношением двух отрезков называется частное их длин. Например,
АВ = 4 см, КР = 8 см
АВ : КР = 4 : 8 = 1 : 2
2) Пропорциональными называют пары отрезков, если равны их отношения. Например, если
АВ = 4 см, КР = 8 см, CD = 12 см, EF = 24 cм, то
АВ : CD = KP : EF = 1 : 3,
отрезки АВ и КР пропорциональны соответственно отрезкам CD и EF.
3) Подобными называются треугольники, если между их вершинами можно установить такое взаимно однозначное соответствие, что соответствующие углы равны и соответствующие стороны пропорциональны.
Например, треугольники АВС и МРК подобны, если
∠А = ∠М, ∠В = ∠Р, ∠С = ∠К и
АВ : МР = АС : МК = ВС : РК.
4) Число, равное отношению соответствующих сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия. Обозначается k.
Коэффициент подобия показывает, чему равно отношение сторон подобных треугольников.
Чтобы его найти, надо найти отношение соответствующих сторон.
Например, если треугольники АВС и МРК подобны, то
АВ : МР = АС : МК = ВС : РК = k
5) Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Например, если треугольники АВС и МРК подобны, то
Sabc : Smkp = k²
ответ:57