Пусть радиус меньшей окружности будет х см, тогда радиус большей окружности будет 2х см. Расстояние между центрами окружностей(внешнее касание)- это сумма двух радиусов.
1)Треугольник АВС, АВ=25, ВС=29, АС=36, высоты ВН, АМ, СТ, вершина угол В cosВ = (АВ в квадрате + ВС в квадрате - АС в квадрате) / 2 х АВ х ВС= = (625 +841 - 1296) / (2 х 25 х 29) =0,1172 - угол 83 =уголВ , sin 83 (В)= 0,9925 АС/sinВ = АВ/sinС, 36/0,9925=25/sinС, sinС = 0,6892 АС/sinВ = ВС/sinА, 36/0,9925=29/sinА, sinА = 0,7995 ВН = АВ х sinА = 25 х 0,7995 =20 СТ = АС х sinА = 36 х 0,7995 = 28,8 АМ = Ас х sinС = 36 х 0,6892 = 24,8 Найменьшая высота проведена на большую сторону АС
Если найдена одна высота остальные можно искать через отношение ha : hb = (1/a) : (1/b)
12см; 24см
Объяснение:
Пусть радиус меньшей окружности будет х см, тогда радиус большей окружности будет 2х см. Расстояние между центрами окружностей(внешнее касание)- это сумма двух радиусов.
Уравнение.
х+2х=36
3х=36
х=12 см радиус меньшей окружности.
12*2=24 см радиус большей окружности