Воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Следовательно, чтобы найти неизвестный катет, нужно из квадрата гипотенузы вычесть квадрат известного катета и найти корень полученного значения: x = √(10² - 6²)
x = √(100 - 36)
x = √ 64
x = 8 см
ответ : второй катет равен 8 см
Удачи))
Вам известно уже, что угол C равен 90*, а это значит у вас ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ треугольник
и потому вспомнить надо всего лишь Пифагора и что же такое синус этот и косинус ;)
Что такое КОСИНУС вам уже из дано даже подсказано cos A =7/25
т.е. косинус острого угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
И потому вы уже имеете данные:
катет АС = 7; гипотенуза АВ = 25
теперь вспомним, что такое СИНУС этого угла А
Синус острого угла это отношение ПРОТИВОЛЕЖАЩЕГО катета к гипотенузе.
т.е. син А = ВС / АВ (1)
подставляем что нам известно
син А = ВС / 25
и видим, что надо найти катет ВС - как?
ну конечно тут Пифагор как всегда с^2 = a^2 + b^2
и в нашем случае это будет так:
AB^2 = AC^2 + BC^2 откуда =>
BC^2 = AB^2 - AC^2
или уже окончательно
BC = ( AB^2 - AC^2 )^(1/2)
находим
BC = ( 25^2 - 7^2 )^(1/2)
BC = ( 625 - 49 )^(1/2)
BC = ( 576 )^(1/2)
BC = 24
нашли!
теперь вернёмся к (1) со всеми данными получаем
син А = 24 / 25 ответ правильный геометрия 5