Question

Между сторонами угла AOB=156° проведены лучи ОС и ОМ так, что угол AOC на 32° меньше угла BOC, а OM–биссектриса угла BOC. Найдите величину угла COM. ​

Answer 1

Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам с решением этой задачи.

Для начала, давайте построим данную ситуацию на рисунке, чтобы было нагляднее.

O
/ \
O \
/ \
C-----M-----B
A

Из условия задачи мы знаем, что угол AOB равен 156°. По определению биссектрисы, угол COM будет равен половине угла BOC.

Также, согласно условию, угол AOC на 32° меньше угла BOC.

Теперь давайте воспользуемся этой информацией, чтобы найти уголы BOC и AOC.

Обозначим угол BOC как х. Тогда угол AOC будет равен х - 32°.

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Мы можем составить уравнение:

(x - 32°) + 156° + x = 180°

Решим это уравнение:

2x - 32° + 156° = 180°
2x + 124° = 180°
2x = 180° - 124°
2x = 56°
x = 28°

Таким образом, угол BOC равен 28°, а угол AOC равен 28° - 32° = -4°.

Теперь, чтобы найти угол COM, мы должны найти половину угла BOC:

COM = (1/2) * BOC = (1/2) * 28° = 14°

Итак, величина угла COM равна 14°.

Надеюсь, я смог максимально детально объяснить и показать пошаговое решение этой задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.