Из точки M к окружности с центром O проведены касательные MA и MB. Найдите расстояние между точками касания A и B, если угол AOB =120 ГРАДУСОВ И MO=10.
В трапецию вписана окружность => трапеция равнобокая. Высота равна диаметру вписанной окружности = 12см. Половины оснований равны отрезкам, на которые делит точка касания вписанной окружности боковую сторону трапеции (как касательные к окружности из одной точки). В трапеции её боковая сторона видна из центра вписанной окружности под углом 90° (свойство). Тогда по свойству высоты из прямого угла имеем: 6²=4*х, отсюда х=9см. Тогда нижнее основание равно 18см. Верхнее основание равно 8см. Площадь трапеции равна S=(BC+AD)*h/2 или S=13*12=156см²
В трапецию вписана окружность => трапеция равнобокая. Высота равна диаметру вписанной окружности = 12см. Половины оснований равны отрезкам, на которые делит точка касания вписанной окружности боковую сторону трапеции (как касательные к окружности из одной точки). В трапеции её боковая сторона видна из центра вписанной окружности под углом 90° (свойство). Тогда по свойству высоты из прямого угла имеем: 6²=4*х, отсюда х=9см. Тогда нижнее основание равно 18см. Верхнее основание равно 8см. Площадь трапеции равна S=(BC+AD)*h/2 или S=13*12=156см²
Высота равна диаметру вписанной окружности = 12см.
Половины оснований равны отрезкам, на которые делит точка касания вписанной окружности боковую сторону трапеции (как касательные к окружности из одной точки).
В трапеции её боковая сторона видна из центра вписанной окружности под углом 90° (свойство).
Тогда по свойству высоты из прямого угла имеем:
6²=4*х, отсюда х=9см.
Тогда нижнее основание равно 18см.
Верхнее основание равно 8см.
Площадь трапеции равна S=(BC+AD)*h/2 или S=13*12=156см²