Треугольник АМВ будет прямоугольным, если углы между векторами МA и МB,или AM и АВ, или ВМ и ВА будет прямыми. Координаты точек:A(1;3;2), B(-1;3;-4), М(Мх;0;0). Цитата:"Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю". Проверим возможность перпендикулярности векторов МА и МB (вершина в точке М). Найдем координаты векторов (координаты вектора находятся, как разность координат КОНЦА и НАЧАЛА вектора): МА{(1-Mx);3;2}, и MB{(-1-Mx);3;-4}.Их скалярное произведение (сумма произведений их соответствующих координат): (1-Мх)*(-1-Мх)+(3*3)+(2*(-4)) = -1+Мх-Мх+Мх²+1=Мх². По условию перпендикулярности: Мх²=0. Мх=0. То есть вершина М лежит на оси 0Х при координатах: М(0;0;0). Проверим возможность перпендикулярности векторов АМ и АВ (вершина в точке А). Координаты векторов АВ{-2;0;-6}, АМ{(Mx-1);-3;-2}. Их скалярное произведение: (Мх-1)*(-2)+0+12 = -2*Mx+2+12 =-2*Mx+14. По условию перпендикулярности:-2*Mx+14=0. Отсюда Мх=7. Проверим возможность перпендикулярности векторов BМ и BA (вершина в точке В). Координаты векторов BA{2;0;6}, BМ{(Mx+1);-3;4} Их скалярное произведение: (Мх+1)*2+0+24 = 2*Mx+26. По условию перпендикулярности: 2*Mx+26=0. Отсюда Mx=-13. ответ: М(0;0;0), M(7;0;0) и М(-13;0;0)
Задача может решать двумя 1) Для начала надо решить эту задачу, а затем поделить ответы на 2 и всё сложить. 3х - 1 сторона. 4х - 2 сторона. 5х - 3 сторона. 48 см - Р данного треугольника. Составим и решим уравнение: 3х+4х+5х = 48; 12х = 48; х = 4. 3×4=12 (см) - 1 сторона. 4×4=16 (см) - 2 сторона. 5×4=20 (см) - 3 сторона. 1.12÷2 = 6 - середина 1 отрезка. 2.16÷2 = 8 - середина 2 отрезка. 3.20÷2 =10. - середина 3 отрезка. 4.6+8+10 = 24 - Р треуг., вершины которого равны середине сторон. ответ: 24. 2) Вообще, можно просто поделить Р первого данного нам треугольника на 2, то бишь: 48÷2 = 24. ответ: 24. Но Вам мой совет, если Вы всё-таки спросили это для домашней работы, думаю, лучше всё-таки использовать первый вариант.
146 градусов
Объяснение: