ЗАДАЧА 1.
1) здесь присутствует смежный угол с углом 1. сумма смежных углов=180гр.
180-80=100гр.- угол, смежный с углом 1.
2)сумма четырехугольника= 360гр.
100+80+40=220гр- сумма 3х углов, значит четвертый угол=
360-220=140гр.
3)угол 4 смежен с углов, равным 140гр.
значит угол 4= 180-140= 40гр.
4) угол 5 смежен с углом 4. угол 5=
180-40= 140гр.
ответ: 40, 140
ЗАДАЧА 2.
1) рассмотрим четырехугольник ECDA:
сумма углов чсетырех. =360гр. найдем сумму 3х известных углов:
130+30+50=210гр.
∠аес= 360-210=50гр.
2) ∠аев и ∠аес смежные, их сумма равна 180гр.
180-50=130гр.-∠ аев
3) тк ае- биссектриса, то она делит угол пополам. ∠вае=30гр.
4) сумма углов треуг аве = 180гр.
в= 180-(30+130)= 20гр.
ответ: 20, 130
Уравнение АВ: (x-(-3))/(5-(-3) = (y-3)/(-1-3) или (x + 3)/8 = (y - 3)/(-4).
В общем виде x + 2y - 3 = 0.
Так как высота АД - горизонтальная линия, то уравнение стороны ВС:
х = 5.
В уравнении высоты СД как перпендикуляра к АВ коэффициенты А и В меняются на -В и А (скалярное произведение равно 0).
Уравнение СД: -2х + у + С = 0. Подставим координаты точки Д, через которую проходит высота: -2*4 + 1*3 + С = 0, отсюда С = 8-3 = 5.
Уравнение СД: -2х + у + 5 = 0.
Находим координаты точки С как точки пересечения стороны ВС и высоты СД:
{x = 5,
{-2х + у + 5 = 0, подставим х = 5.
-2*5 + у + 5 = 0, у = 10 - 5 = 5.
Точка С(5;5).
Уравнение АС: (x-(-3))/(5-(-3) = (y-3)/(5-3) или (x + 3)/8 = (y - 3)/2.
В общем виде x - 4y + 15 = 0.