Отрезок СН высота прямоугольного треугольника АВС к гипотенузе АВ, ВН=6 tg B=0,9. Найти длину отрезка АН. (ответ: 4,86) подскажите Отрезок АН найдем из выражения АН = АВ-НВ Из треугольника АВС найдем АВ АВ = СВ/cos(B) Сторону CB найдем из треугольника НСВ СВ=НВ/cos(B) Поэтому можно записать АВ=НВ/cos^2(B) Значение косинуса найдем из значения тангенса угла В cos^2(B)=1/(1+tg^2(B)) Подставляем в формулу для АВ АВ=НВ(1+tg^2(B)) Осталось найти АН АН =АВ-НВ =НВ(1+tg^2(B))-HB=НВ*tg^2(B) Подставим значения АН= 6*0,9^2 =4,86
Пусть в прямоугольной трапеции АВСД <A = 60, <C = <Д = 90, АВ = АД Найти среднюю линию трапеции. Из точки В опустим перпендикуляр на АД, получим точку М. Тогда в прямоугольном треугольнике АВМ. соs<A = cos30 = AM/AB/ > > AM = AB *cos30 = 12*V3/2 = 6V3(см). BC = MД = АД - АМ = = 12 - 6V3(см) Средняя линия = (АД + ВС)/2 = (12 + 12 - 6V3)/2 = 12 + 3V3(см) ответ. 12 + 3V3 см
подскажите
Отрезок АН найдем из выражения
АН = АВ-НВ
Из треугольника АВС найдем АВ
АВ = СВ/cos(B)
Сторону CB найдем из треугольника НСВ
СВ=НВ/cos(B)
Поэтому можно записать
АВ=НВ/cos^2(B)
Значение косинуса найдем из значения тангенса угла В
cos^2(B)=1/(1+tg^2(B))
Подставляем в формулу для АВ
АВ=НВ(1+tg^2(B))
Осталось найти АН
АН =АВ-НВ =НВ(1+tg^2(B))-HB=НВ*tg^2(B)
Подставим значения
АН= 6*0,9^2 =4,86